如图,四边形ABCD内有一点P到四条边AB、BC、CD、DA的距离PE、PF、PM、PN都等于6厘米.如果四边形ABCD

2个回答

  • 解题思路:

    连接PA、PB、PC、PD得到四个三角形,△PAB、△PBC、△PCD、△PDA,四边形ABCD的面积等于这四个三角形的面积之和.

    S四边形ABCD=S△PAB+S△PBC+S△PCD+S△PDA=[1/2]AB×PE+[1/2]BC×PF+[1/2]CD×PM+[1/2]AD×PN

    因为PE=PF=PM=PN=6厘米,AB+BC+CD+AD=四边形ABCD的周长57厘米,

    所以,S四边形ABCD=S△PAB+S△PBC+S△PCD+S△PDA

    =[1/2]AB×PE+[1/2]BC×PF+[1/2]CD×PM+[1/2]AD×PN

    =[1/2]×6×(AB+BC+CD+AD)

    =[1/2]×6×57

    =171(平方厘米);

    答:那么四边形ABCD的面积是 171平方厘米.

    故答案为:171.

    点评:

    本题考点: 图形的拆拼(切拼).

    考点点评: 此题考查了图形的拆拼,添加辅助线,把四边形拆成四个三角形,是解决此题的关键.