解题思路：因为m的大小不确定，所以需根据m的取值分类排序讨论：①m为最大值；②m为最小值；③m既不是最大，也不是最小．
①当m为最大值时，排序为：m，9，8，6．根据题意得[m+9+8+6/4]=[9+8/2]．解得m=11；
②当m为最小值时，排序为：9，8，6，m．根据题意得[m+9+8+6/4]=[8+6/2]．解得m=5；
③当m既不是最大，也不是最小时，排序为：9，8，m，6或9，m，8，6．根据题意得[m+9+8+6/4]=[8+m/2]．解得m=7．
∴m的值为5或7或11．
点评：
本题考点： 中位数；算术平均数．
考点点评： 此题关键是把握中位数的定义：将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．熟练利用分类讨论的思想解决问题．