因为ABCD为梯形,AD//BC,所以△ABC与△DBC等底等高,面积相等.
所以,S面积△DOC = S面积△DBC - S面积△BOC
= S面积△ABC - S面积△BOC = S面积△ABO = 10 .
S面积△ABO=10,S面积△BCO=15.
将这两个三角形看作以AC为底边,B到AC的距离为高的话,那么两个三角形等高,
所以 AO :OC = S面积△ABO :S面积△BCO = 10 :15 = 2 :3 .
同样,将△AOD和△DOC,看作以AC为底边,D到AC的距离为高的话,那么两个三角形等高,
所以 AO :OC = S面积△ADO :S面积△DOC,
先前计算已得 AO :OC = 2 :3 ,S面积△DOC = 10,
则可计算出 S面积△ADO = 10*2/3 = 6.67
所以梯形面积为 S面积△DOC + S面积△ADO + S面积△ABO + S面积△BCO
= 10 + 6.67 + 10 +15
= 41.67 (平方厘米)
5是错的.如果题目中已知的两个三角形面积10和15平方厘米,反一下,为15和10平方厘米的话,那么答案才是62.5.）