解题思路：速度时间图象中，图线与时间轴包围的面积表示位移，运用匀变速直线的基本公式即可解题．
由图象可知，火箭一直向上运动，则知t=80s末达到最大高度，根据图线与时间轴包围的面积表示位移，则得最大高度为：
h=[1/2]×100×30m+[1/2]×（100+240）×25m+[1/2]×240×25m=8750m
故答案为：8750
点评：
本题考点： 匀变速直线运动的图像；匀变速直线运动的速度与时间的关系．
考点点评： 解决本题关键要明确两个坐标轴的含义，正确分析火箭的运动情况．本题中很多学生会错误认为35s时刻火箭到达最高点而且开始下降．