Question

求曲线f(x)=(x2-3x+1）ex上平行于x轴的切线方程

Answer 1

f'(x)=(x²-3x+1+2x-3)e^x=(x²-x-2)e^x=(x+1)(x-2)e^x

平行于x轴,即f'(x)=0,得x=-1,2

f(-1)=(1+3+1)e^(-1)=5/e

f(2)=(4-6+1)e^2=-e^2

因此这样的切线有2条：

y=5/e或y=-e^2