解题思路：由题意可知，使用新设备后，每天的效率是原来的1+[1/8]，每天工作的时间是原来的1-[1/3]，则工作量是原来的（1+[1/8]）×（1-[1/3]）=[3/4]，此时还剩下全部工作量的1-[3/4]，所以需要的时间是原来的（1-[3/4]）÷[3/4]，所以原计划时间是13÷[[3/4]+（1-[3/4]）÷[3/4]]=12（天）．
（1+[1/8]）×（1-[1/3]），
=[9/8]×[2/3]，
=[3/4]；
13÷[[3/4]+（1-[3/4]）÷[3/4]]，
=13÷（[3/4]+[1/3]），
=13÷[13/12]，
=12（天）．
答：原计划铺设 12天．
故答案为：12．
点评：
本题考点： 分数四则复合应用题．
考点点评： 首先求效率增加后，时间减少后完成的工作量占原来每天完成工作量的分率是完成本题的关键．