Question

某行星自转一周所需时间为8小时,已知引力常量G=6.67*10^-11N•m^2/kg^2.在这行星赤道上测得某物体的重

Answer 1

首先,设一件物体在两极,这时它只受到行星对它的万有引力G(Mm)/(R^2)=F1

当它在赤道上时,因为星球的自转,物体的一部分万有引力做向心力了,且向心力为m(w^2)R=F2

那么它的重力为G(Mm)/(R^2)-m(w^2)R=F3,F3为F1的0.9,故F2为F1的0.1

那么开始列式子：

（m(w^2)R）/（G(Mm)/(R^2)）=0.1

（(w^2)*(R^3)）/（GM）=0.1

（GM）/（(w^2)*(R^3)）=10

M/(R^3)=（10（w^2））/G

p（就是密度）=M/（4/3*π*（R^3）)=（10（w^2））/（4/3*π*（G））=1.704*10^3kg/(m^3)