Question

如图所示，某工地用固定在水平工作台上的卷扬机（其内部有电动机提供动力）通过滑轮组匀速提升货物，已知卷扬机的总质量为120

Answer 1

解题思路：（1）要求得绳子的拉力，需对卷扬机进行受力分析，由比例关系求得动滑轮的重力，再由滑轮组的特点求解．

（2）由已知求得有用功和总功，由机械效率公式可求得机械功率．

（3）由功率公式的变形式P=Fv可求得速度与拉力成反比．

（1）由题意可知，卷杨机重为m_机g，被提升货物重为mg．设动滑轮重为G_动，

对卷扬机进行受力分析可知：F_支=m_机g+F_拉，压力N=F_支．

对滑轮组进行受力分析，因绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计，

所以有：

F_拉=[1/5]（mg+G_动）

由题意可得：

N1

N2=

1

5(m1g+G动) +m机g

1

5(m2g+G动)+m机g=[25/23]，

解得动滑轮重G_动=800N．

F₁=[1/5]（m₁g+G_动）

=[1/5]（320kg×10N/kg+800N）=800N．

（2）第一次提升货物过程中滑轮组的机械效率：

η=

W有

W总=

m1gh

F15h

=[320kg×10N/kg/800N×5]=80%．

（3）由第（1）问可得F₂=[1/5]（m₂g+G_动）=640N．

因P=[W/t]=[F•s/t]=F•v，且卷扬机拉动绳子的功率恒为400W，

所以前后两次提升货物过程中，货物竖直向上运动的速度之比为

v1

v2=

F2

F1=[4/5]．

答：（1）拉力F₁的大小为800N；（2）滑轮组的效率为80%；（3）速度之比为4：5．

点评：

本题考点： 滑轮（组）的机械效率；滑轮组绳子拉力的计算．

考点点评： 本题能不能正确分析出卷扬机受力是关键，并应能正确利用好作用力与反作用力的关系．