Question

如图,正三棱锥abc-a1b1c1d1的底面边长为3,侧棱aa1=,d是cb延长线上一点,且bd=bc

Answer 1

正三棱柱ABC-A1B1C1的底面的边长为3,侧棱AA1=3√3/2,D是CB延长线上一点,且BD=BC.

1.b1到ad的距离

∵AB1= DB1=√[3²+﹙3√3/2﹚²]=3√7/2

AD=3√2

∴b1到ad的距离=√[﹙3√7/2﹚²－﹙3√2/2﹚²]=3√5/2

2.二面角b1-ad-b的大小

∵sin﹙二面角﹚=﹙3√3/2﹚／﹙3√5/2﹚=√15/5

∴二面角b1-ad-b的大小=50.77º