解题思路:(1)设一次函数的一般式y=kx+b,将(7,300)(8,240)代入即可求得;
(2)按照等量关系“利润=(定价-成本)×销售量”列出函数关系式即可;
(3)由列出的函数关系式求得函数的最大值即可.
(1)由表格知:当x=7时,y=300;当x=8时,y=240.
设一次函数关系式为y=kx+b(k≠0),根据题意得
300=7k+b
240=8k+b,
解得k=-60,b=720.
∴所求一次函数关系式为y=-60x+720.
(2)由题意得W=(x-6)(-60x+720)=-60x2+1080x-4320
(3)∵W=-60x2+1080x-4320,
当x=-[b/2a]=9时,W有最大值,最大值是540.
答:该厂应当以每支签字笔9元出售时,利润最大是540元.
点评:
本题考点: 二次函数的应用.
考点点评: 此题为应用题,学生应学会通过运用函数方程去解,培养解决实际问题的能力.