我市某文具厂生产一种签字笔,已知这种笔的生产成本为每支6元.经市场调研发现:批发该种签字笔每天的销售量y(支)与售价x(

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  • 解题思路:(1)设一次函数的一般式y=kx+b,将(7,300)(8,240)代入即可求得;

    (2)按照等量关系“利润=(定价-成本)×销售量”列出函数关系式即可;

    (3)由列出的函数关系式求得函数的最大值即可.

    (1)由表格知:当x=7时,y=300;当x=8时,y=240.

    设一次函数关系式为y=kx+b(k≠0),根据题意得

    300=7k+b

    240=8k+b,

    解得k=-60,b=720.

    ∴所求一次函数关系式为y=-60x+720.

    (2)由题意得W=(x-6)(-60x+720)=-60x2+1080x-4320

    (3)∵W=-60x2+1080x-4320,

    当x=-[b/2a]=9时,W有最大值,最大值是540.

    答:该厂应当以每支签字笔9元出售时,利润最大是540元.

    点评:

    本题考点: 二次函数的应用.

    考点点评: 此题为应用题,学生应学会通过运用函数方程去解,培养解决实际问题的能力.