设矩形的长为x,则宽为s/x,
周长y=2（x+ s/x）
y'=2(1 - s/x²)
令y'=0得,x=√s,
该方程有唯一驻点,根据其实际意义可知,当
x=y=√s即矩形为正方形时时,周长最短.
用导数证明面积为一定的矩形中,正方形周长最短.S为常数 ab=s
设矩形的长为x,则宽为s/x,
周长y=2（x+ s/x）
y'=2(1 - s/x²)
令y'=0得,x=√s,
该方程有唯一驻点,根据其实际意义可知,当
x=y=√s即矩形为正方形时时,周长最短.