河宽d=600m,河水速度v1=10.8km/s,小船在静水中的速度v2=18km/h,试求:

1个回答

  • 河水速度v1=10.8km/h=3m/s,小船在静水中的速度v2=18km/h=5m/s;

    (1)当以静水中的速度垂直河岸过河的时候渡河时间最短,则知:tmin=[d

    vc=

    600/5s=120s;

    开船方向:船头垂直于河岸渡河;

    (2)小船以最短距离过河时,则静水中的速度斜着向上游,合速度垂直河岸,设与河岸的夹角为θ,

    则由矢量合成的平行四边形法则解三角形得:cosθ=

    vs

    vc]=[3/5],

    这时船头与河水速度夹角为θ=53°;

    渡河时间为t=

    d

    v合=

    600

    4s=150s;

    而最小位移即为河宽,600m.

    答:(1)船头垂直于河岸渡河;小船过河的最短时间为120s;(2)要小船以最短距离过河,开船方向与河水上游方向夹角为53°,最短位移600m.