Question

29的29次方除以3余几?

Answer 1

29^29

=(27+2)^29根据二次项展开定理,展开项共有30项,其中含有因子27的项数有29项,都能被3整除,所以其余数取决于最后一项2^29.

2^1除以3余2,2^2除以3余1；2^3除以3余2,2^4除以3余1,因此,2的指数幂除以3的余数只有两种情况,即为2和1,且每两次循环一次,他的奇数次幂余2,偶数次幂余1,所以2^29除以3的余数为2.