解题思路：根据平行四边形的性质得到OD=OB=[1/2]BD=3，根据平行线分线段成比例定理得到[BP/OB]=[EF/AC]和[DP/OD]=[EF/AC]，代入求出y与x的关系式，根据函数的图象特点即可选出答案．
设AC交BD于O，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OD=OB=[1/2]BD=3，
当P在OB上时，
∵EF∥AC，
∴[BP/OB]=[BF/BC]=[EF/AC]，
∴[x/3]=[y/4]，
∴y=[4/3]x，
当P在OD上时，
同法可得：[DP/OD]=[DF/DC]=[EF/AC]，
∴[6−x/3]=[y/4]，
∴y=-[4/3]x+8，
∵两种情况都是一次函数，图象是直线．
故选C．
点评：
本题考点： 动点问题的函数图象；一次函数的图象；正比例函数的图象；平行四边形的性质；平行线分线段成比例．
考点点评： 本题主要考查对一次函数的图象，正比例函数的图象，平行线分线段成比例定理，平行四边形的性质，动点问题的函数图象等知识点的理解和掌握，能对问题进行分类并求出答案是解此题的关键，题型较好．