Question

如图，∠1=∠ACB，∠2=∠3，FH⊥AB于H，求证：CD⊥AB．

Answer 1

解题思路：根据平行线的判定与性质可得，∠3=∠BCD，继而得HF∥CD，又FH⊥AB于H，即∠FHB=90°，可得∠CDB∠=90°，即CD⊥AB．

∵∠1=∠ACB，

∴DE∥BC，

∴∠2=∠BCD，

∵∠2=∠3，

∴∠3=∠BCD，

∴HF∥CD，

∵FH⊥AB于H，即∠FHB=90°，

∴∠CDB=90°，

即CD⊥AB．

点评：

本题考点： 平行线的判定与性质；垂线．

考点点评： 本题主要考查了平行线的判定与性质，解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．