Question

如图,半径为2根号5的圆o内有互相垂直的两条弦AB,CD相交于P点.（1）设BC中点为F,连接EP

Answer 1

解（1）∠BCD=∠BAD

∵∠BPC=90º,BF=CF

∴PF=CF=BF

∠CPF=∠PCF

又∵∠CPF=∠EPD且∠EDP=∠ADP

∴三角形ADP∽三角形PDE

∴∠DEP=90º,EF⊥AD

（2）O点到AB的距离m

m²=r²-AB²/4

m=2

同理O点到CD距离n=根号11

OP²=m²+n²

∴OP=根号15