解题思路：（1）在直线m上截取AM=AB，连接M，易证△MAE≌△BAE，则EM=EB，再根据等角对等边即可证明EM=EF，从而求证；
（2）过点E作EM⊥m，可以证明四边形MENA为矩形，进而即可证明△MEF∽△NEB，根据相似三角形的对应边的比相等即可证得．
（1）正确画出图形，
EF=EB．
证明：如图（1），在直线m上截取AM=AB，连接ME．
BC=kAB，k=1，
∴BC=AB，
∠ABC=90°，
∴∠CAB=∠ACB=45°，
∵m∥n，
∴∠MAE=∠ACB=∠CAB=45°，
∠FAB=90°，
∵AE=AE，
∴△MAE≌△BAE，
∴EM=EB，∠AME=∠ABE，
∵∠BEF=∠ABC=90°，
∴∠FAB+∠BEF=180°，
∴∠ABE+∠EFA=180°，
又∵∠AME+∠EMF=180°，
∴∠EMF=∠EFA，
∴EM=EF，
∴EF=EB；
（2）EF=[1/k]EB．
说明：如图（2），过点E作EM⊥m，
EN⊥AB，垂足为M，N，
∴∠EMF=∠ENA=90°，
∵m∥n，∠ABC=90°，
∴∠MAB=90°，
∴四边形MENA为矩形，
∴ME=NA，∠MEN=90°，
∵∠BEF=∠ABC=90°，
∴∠MEF=∠NEB，
∴△MEF∽△NEB，
∴[ME/EN＝
EF
EB]，
∴[AN/EN＝
EF
EB]，
在Rt△ANE和Rt△ABC中，
tan∠BAC=[EN/AN]=[BC/AB]=k，
∴EF=[1/k]EB．
点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质．
考点点评： 本题主要考查了相似三角形的性质，以及矩形的判定，正确作出辅助线是解题的关键．