东艺中学初三(1)班学生到雁鸣湖春游,有一项活动是划船.游船有两种,甲种船每条船最多只能坐4个人,乙种船每条船最多只能坐

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  • 解题思路:(1)设初三(1)班学生的人数为x人,根据实际人数不小于(12-1)×4+1人,不大于9×6人,列不等式组即可求解;

    (2)租乙种船能使每条船坐满而且租金最少.因为甲种船每条10元,一条船最多坐四个人,初三(1)50个人须要13条船租金就是130元.而乙种船租金12元,一条船最多坐六个人,50个人须要9条船租金就是108元,而使用7条乙船,2条甲船能使每条船都坐满,其租金为104元.

    设初三(1)班学生的人数为x人,则

    x≥(12−1)×4+1

    x≤9×6

    解得:45≤x≤54

    因为x是5的倍数,所以x=50或45,

    答:初三(1)班学生的人数为50或45人.

    (2)设租金为w元,租甲船x条,乙船y条,则

    4x+6y=50,

    ∴y=[50−4x/6]=[25−2x/3],

    ∵x与y是正整数,

    ∴当x=2时,y=7,

    当x=5时,y=5,

    当x=8时,y=3,

    当x=11时,y=1,

    ∵w=10x+12y=10x+12×[25−2x/3]=100+2x,

    ∴w随x的增大而增大,

    故当x=2时,w最小,最小值为104元.

    即使用7条乙船,2条甲船的租金最少为104元.

    点评:

    本题考点: 一元一次不等式组的应用.

    考点点评: 本题考查一元一次不等式组的应用,将现实生活中的事件与数学思想联系起来,读懂题列出不等式关系式即可求解.要注意根据实际问题来求租金的最小值.