首先确定x>0
1-1/x≥0
(x-1)/x≥0
x>0
所以x-1≥0
x≥1
x-1/x≥0
(x^2-1)/x≥0
x^2-1≥0
x≥1或x≤-1
综合,得：x的范围是x≥1
原式变化一下,为：
√[（x^2-1)/x]+√[（x-1)/x]=x
√[(x-1)(x+1)/x]+√[(x-1)/x]=x
√[（x-1)/x]*[√(x+1)+1]=x
√(x+1)+1=x*√x/√(x-1)
[√(x+1)+1][√(x+1)-1]/[√(x+1)-1]=x*√x/√（x-1）
x/[√(x+1)-1]=x/[√(x-1)/√x]
√(x+1)-1=√(x-1)/√x
√(x^2+x)-√x=√(x-1)
√(x^2+x)=√x+√(x-1)
平方,得:
x^2+x=2x-1+2√(x^2-x)
x^2-x-2√(x^2-x)+1=0
令√(x^2-x)=m,则m^2-2m+1=0
(m-1)^2=0
m=1
所以：x^2-x=1
解得：x=(1+√5)/2或x=（1-√5)/2(x≥1,此根舍去）
所以x=（1+√5)/2