首先在子弹射入后：设系统的角速度为：ω
则由能量守恒：mgl+Mgl/2=（J1+J2)ω^2/2,
其中：J1为匀质细棒的转动惯量：J1=Ml^2/3,J2为子弹相对与O点的转动惯量：J2=ml^2
ω^2=（2mgl+Mgl）/（J1+J2)
ω^2=3（2mgl+Mgl）/（Ml^2+3ml^2）,
ω=√3（2mgl+Mgl）/（Ml^2+3ml^2）,代数式：3（2mgl+Mgl）/（Ml^2+3ml^2）在根号下面
在竖直瞬间,细棒、小球受到的合力矩为零,系统角动量守恒.
J2v0/l=（J1+J2）ω
v0=（J1+J2）lω/J2
=l（√（2mgl+Mgl)(Ml^2+3ml^2）)/3ml^2
其中：代数式：（2mgl+Mgl)(Ml^2+3ml^2）在根号下,代数式：3ml^2为分母