Question

求解一个行列式 要过程[x-1 4 2 ][-2 x-7 - 4] =0 求所有根 要求有过程 再行等 谢谢各位[ 4

Answer 1

一般要先进行变换或列变换,尽量多出现一些0.

比如此题,第三行加上第二行的两倍,得到：

[x-1 4 2 ]

[-2 x-7 -4] =0

[0 2x-4 x-2]

第二列减去第三列的两倍,得到

[x-1 0 2 ]

[-2 x+1 -4] =0

[0 0 x-2]

先按最后一行展开再直接计算得到：(x-2)(x-1)(x+1)=0

所求的根为 -1,1,2