x=x+1-1,[(x+1)-1]^2007展开,(x+1)^2007+2007(x+1)^2006(-1)+.+2007(x+1)(-1)^2006+(-1)^2007+1,因为(-1)^2007+1=0,前面项都带有x+1因式,所以可以被整除
其实这题可以这样：两个重要分解
n为正奇数
x^n+y^n=(x+y)[x^(n-1)-x^(n-2)y+x^(n-3)y^2-.+y^(n-1)] 这里1=1^2007
n为正整数
x^n-y^n=(x-y)[x^(n-1)+x^(n-2)y+.+y^(n-1)]