解题思路：（1）根据函数f（x）=4x2+kx-8，确定函数的对称轴；
（2）结合二次函数的性质，由函数在[5，20]具有单调性，分类讨论：函数单调递增和单调递减讨论对称性与区间端点的位置可求解．
（1）f（x）=4x2+kx-8的对称轴：x=-[k/8]；
（2）∵函数f（x）=4x2+kx-8在x∈[5，20]具有单调性，
∴-[k/8]≤5或-[k/8]≥20
解可得k≥-40或k≤-160．
点评：
本题考点： 二次函数的性质．
考点点评： 本题主要考查二次函数的单调性的应用，研究性要明确开口方向及对称轴，然后研究对称轴与区间的相对位置，解题中要审题清楚：函数具有单调性要分单调递增及单调递减