如图是窗子的形状,它是由上下连成一体的两个矩形构成,已知窗框的用料是6m,要使窗子能透过最多的光线,问窗子的各边长是多少

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  • 解题思路:光线最多就是面积最大,可设宽为xm,则长为(6-3x)÷2=3-[3/2]xm,表示出面积,运用函数性质求解.

    设窗户的宽为xm,则长为(6-3x)÷2=3-[3/2]xm,

    窗户的面积S=x(3-[3/2]x)=-[3/2x2+3x=-

    3

    2(x−1)2+

    3

    2],

    当x=1时,S有最大值为[3/2],

    即窗户的长为[3/2]m,宽为1m.

    点评:

    本题考点: 二次函数的应用.

    考点点评: 本题主要考查了二次函数的应用,解答本题的关键是理解光线最多就是窗子面积最大时,据此求面积表达式,运用函数性质求解.