解题思路：分三种情况考虑：当2a-6大于0，2a-6等于0，与2a-6小于0时，利用绝对值的代数意义化简，即可求出a的范围．
当2a-6＞0，即a＞3时，不等式变形为2a-6＞6-2a，
解得：a＞3；
当2a-6=0，即a=3时，不等式不成立；
当2a-6＜0，即a＜3时，不等式不成立，
综上，实数a的范围为a＞3．
故答案为：a＞3．
点评：
本题考点： 解一元一次不等式；绝对值．
考点点评： 此题考查了解一元一次不等式，以及绝对值的代数意义，利用了分类讨论的数学思想，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的而关键．