Question

如图,在△ABC中,D为BC中点,过D作一条直线分别交AC于E,交AB的延长线于F,求证：AE/EC=AF/BF

Answer 1

证明：过点B作BG//AC,

则 三角形AFE相似于三角形BFG,

所以 AE/BG=AF/BF,

因为 BG//AC,

所以 角CED=角BGD,角ECD=角GBD,

又因为 D是BC的中点,BD=CD,

所以 三角形EDC全等于三角形GDB,

所以 BG=EC,

所以 AE/EC=AF/BF.