∵∠A:∠ABC:∠ACB=3:4:5,∠A+∠B+∠C=180°,
∴∠A=45°,∠ABC=60°,∠ACB=75°.
∵BD,CE分别是边AC,AB上的高,
∴∠BDC=90°,∠BEC=90°.
∴∠DBC=15,∠BCE=30,
∴∠BHC=180-15-30=135°.
△ABC中,∠A:∠ABC:∠ACB=3:4:5,CE是AB上的高,∠BCH=135°,求证:BD⊥AC
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