解题思路：300到400之间7的倍数有7×43，7×44，…，7×57，共57-43+1=15个，正好组成一个首项为：7×43即301，末项为7×57即399，公差是7，项数为15的等差数列，这里就是要求这等差数列之和，利用等差数列之和Sn=（首项+末项）×项数÷2即可解决．
根据题干，300到400之间，能被7整除的自然数组成的等差数列为：7×43，7×44，…，7×57，
共57-43+1=15（个），
（301+399）×15÷2，
=10500÷2，
=5250．
故答案为：5250
点评：
本题考点： 数的整除特征．
考点点评： 根据题干，得出公差是7的这个等差数列，是解决本题的关键，此题考查了公式等差数列之和Sn=（首项+末项）×项数÷2的计算应用．