解题思路：阅读题干和题图可知，本题涉及的知识是种群数量增长率随时间的变化和种群数量的变化，明确知识点，梳理相关的基础知识，并解析题图结合问题的具体提示综合作答．
A、根据种群的增长率变化图，t2时种群增长率为0，可以确定该种群的数量变化符合S型曲线，A错误；
B、若在t2时种群的数量为K，则t1时刻的种群增长率最大，对应的种群数量为K/2，B正确；
C、根据S型曲线的增长率，可知捕鱼的最佳时刻是超过K/2，即捕捞至K/2，因此此时种群的增长率最大，使鱼群获得可持续捕捞，C错误；
D、由于增长率大于零，故种群的数量在t1～t2时逐渐增多，D错误．
故选：B．
点评：
本题考点： 种群数量的变化曲线．
考点点评： 本题主要考查种群的数量变化，意在考查考生能理解所学知识的要点，把握知识间的内在联系，形成知识的网络结构的能力．