Question

对于抛物线yy=4x上任意一点Q,点P（a,0)都满足|PQ|≥a,则a的取值范围是?

Answer 1

设Q(b^2/4,b)

则|PQ|^2=(a-b^2/4)^2+b^2=a^2-ab^2/2+b^4/16+b^2≥a^2

整理得ab^2≥(b^2/8+2)b^2

由于b^2≥0

所以a≥b^2/8+2

由于b∈R

故a≥min{b^2/8+2}=2

所以a的取值范围为[2,+∞}