以下用 · 表示矢量点乘,* 表示矢量叉乘和数的乘法,| | 表示矢量的模.
1、|2a+3b|=根号（（2a+3b）·（2a+3b））；
|3a-2b|=根号（（3a-2b）·（3a-2b））；
cos t=（2a+3b）·（3a-2b）/(|2a+3b|* |3a-2b|).以此带入数值计算.
2、解法类似1.
3、|a+b|^2=(a+b)·(a+b)=|a|^2+2a·b+|b|^2=|a|^2+|b|^2 (因为a垂直b)
|a-b|^2=(a-b)·(a-b)=|a|^2-2a·b+|b|^2=|a|^2+|b|^2 (因为a垂直b)
所以上面二者相等.
4、当|a|=|b|时,
c·d=(a+b)·(a-b)=0,因而c⊥d.
这些题目都是点乘的题目,应好好看看点乘的知识.