解题思路：（1）设A（a，0），B（0，b），a＞0，b＞0，则直线方程为
x
a
+
y
b
＝1
．根据直线过点P，可得a，b的关系式，然后表示出△AOB面积，通过变形运用基本不等式即可求得答案；
（2）运用（1）问结论，使用基本不等式可得答案；
（3）运用两点间距离公式表示出|PA|•|PB|，通过整理使用基本不等式可求；
由题意，设A（a，0），B（0，b），a＞0，b＞0，直线方程为xa+yb＝1．又直线l过点P（2，1），得2a+1b＝1，（1）∵2a+1b＝1，∴a+2b=ab⇒a+2b-ab-2=-2⇒a（1-b）+2（b-1）=-2，⇒（a-2）（b-1）=2＞0，a＞2，b＞1，当...
点评：
本题考点： 三角形的面积公式；函数的值域；两点间的距离公式．
考点点评： 本题考查三角形的面积公式、两点间的距离公式及基本不等式的应用，考查学生灵活运用知识解决问题的能力．