(x2-x-2)6=a12x12+a11x11+a10x10+…+a1x +a0,则a12+a10+a8+a6

2个回答

  • 解题思路:先把x=0代入等式可计算出a0=64,再分别把x=1和-1代入等式可得到a12+a11+a10+…+a2+a1+a0=64,a12-a11+a10+…+a2-a1+a0=0,然后把两式相加即可得到2a12+2a10+2a8+2a6+2a4+2a2+2a0=64,再把a0=64代入计算即可.

    把x=0代入得a0=(-2)6=64,

    把x=1代入得a12+a11+a10+…+a2+a1+a0=(1-1-2)2=64,

    把x=-1代入得a12-a11+a10+…+a2-a1+a0=(1+1-2)2=0,

    所以2a12+2a10+2a8+2a6+2a4+2a2+2a0=64,

    所以a12+a10+a8+a6+a4+a2=[1/2](64-2×64)=-32.

    故答案为-32.

    点评:

    本题考点: 代数式求值.

    考点点评: 本题考查了代数式求值:先把代数式根据已知条件进行变形,然后利用整体思想进行计算.