解题思路：小球在盒子不能到达的空间要分以下几种情况，在正方体顶点处的小正方体中，其体积等于小正方体体积减球的体积，在棱长处对应的正方体中，其体积等于这些小正方体体积的和减以球的直径为底面直径，以正方体和的高为高的圆柱，其他空间小球均能到达，综合后即可得到结果．
在正方体的8个顶点处的单位立方体空间内，
小球不能到达的空间为：8[13−
1
8(
4π
3×13)]＝8−
4
3π，
除此之外，在以正方体的棱为一条棱的12个1×1×4的正四棱柱空间内，
小球不能到达的空间共为[1×1×4−
1
4(π×12)×4]＝48−12π．
其他空间小球均能到达．
故小球不能到达的空间体积为：(8−
4
3π)+48−12π＝56−
40
3π(cm3)．
点评：
本题考点： 球的体积和表面积；棱柱、棱锥、棱台的体积．
考点点评： 本题考查的知识点是球的体积，棱柱的体积，其中熟练掌握棱柱和不堪的几何特征，建立良好的空间想象能力是解答本题的关键．