Question

设a，b，m为整数（m＞0），若a和b被m除得的余数相同，则称a和b对模m同余，记作a≡b（bmodm），已知a=1+C

Answer 1

解题思路：根据已知中a和b对模m同余的定义，结合二项式定理，我们可以求出a的值，结合a≡b（bmod10），比照四个答案中的数字，结合得到答案．

∵a=1+C₂₀¹+2C₂₀²+…+2¹⁹C₂₀²⁰，（1+2）²⁰=3²⁰=1+2C₂₀¹+2²C₂₀²+…+2²⁰C₂₀²⁰，

∴a＝

320+1

2

∵3¹个位是3，3²个位是9，3³个位是7，3⁴个位是1，3⁵个位是3，…

∴3²⁰个位是1，

若a≡b（bmod10），则b的个位也是1

故选B

点评：

本题考点： 同余与mod．

考点点评： 本题考查的知识点是同余定理，其中正确理解a和b对模m同余，是解答本题的关键，同时利用二项式定理求出a的值，也很关键．