Question

小明撑一雨伞站在水平地面上，伞面边缘点所围圆形的半径为R，现将雨伞绕竖直伞杆以角速度ω匀速旋转，伞边缘上的水滴落到地面，

Answer 1

雨点甩出后做平抛运动，

竖直方向有：h=

1

2 gt 2 ，t=

2h

g

水平方向初速度为雨伞边缘的线速度，所以v ₀=ωR

雨点甩出后水平方向做匀速直线运动，x= v 0 t=ωR

2h

g

伞边缘上的水滴落到地面，落点形成一半径为r的圆形，根据几何关系可知水平距离为：

x=

r 2 -R 2

所以

r 2 -R 2 = ωR

2h

g

解得：h=

g( r 2 - R 2 )

2 ω 2 R 2

故选A