Question

在等边三角形ABC中,D是三角形ABC外一点,且角BDC=120度,连接AD,求证:AD=BD+CD

Answer 1

证明：

延长BD到E点,使DE=DC,

∵∠BDC=120度,所以∠CDE=60°

∴△CDE是等边三角形

∴∠ECD=60度,CD=CE

∵∠BCE=∠ACD,又△ABC是等边三角形,AC=BC,

∴ACD≌△BCE

∴AD=BE=BD+DE=BD+DC