解题思路:根据题意,先分析第一行的染法数目,进而分类讨论第一行染好后的3种情况,①第二行的黑格均与第一行的黑格同列,②第二行染的黑格与第一行的黑格均不同列,③第二行染的黑格恰有一个与第一行的黑格同列,依次分析第三、四行的染法数目,综合可得第二、三、行的染法数目,由分步计数原理可得答案.
第一行染2个黑格有C42种染法;
第一行染好后,有如下三种情况:
①第二行的黑格均与第一行的黑格同列,这时其余行都只有1种染法;
②第二行染的黑格与第一行的黑格均不同列,这时第三行有C42种染法,第四行的染法随之确定;
③第二行染的黑格恰有一个与第一行的黑格同列,而第一、第二这两行染好后,第三行的黑格必然有一个与上面的黑格均不同列,这时第三行的染法有2种,第四行染法随之确定.
因此,共有染法为:6×(1+6+4×2)=90(种).
故选:D.
点评:
本题考点: 排列、组合的实际应用.
考点点评: 本题考查排列、组合的应用,涉及分步、分类计数原理的运用,注意要先确定第一行的情况,进而分析其他三行的情况.