某次数学竞赛,试题共有10道,每做对一题得8分,每做错一题倒扣5分.小宇最终得41分,他做对______题.

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  • 解题思路:根据“每做对一道得8分,做错一道题目扣5分,”可知:答错一题比答对一题少得8+5=13分;全部答对10道题共得10×8=80(分);假设小宇全部答对得分是80分,比41分多得80-41=39(分),那么他答错了:39÷13=3(道);所以答对:10-3=7道题.

    假设全做对,

    做错:(10×8-41)÷(48+5),

    =39÷13,

    =3(道);

    做对:10-3=7(道);

    答:他做对 7题.

    故答案为:7.

    点评:

    本题考点: 鸡兔同笼.

    考点点评: 整体考虑,就是在解题时要从整体角度思考问题,即把题目中的一些条件,组合在一起考虑,或把题目中的所有条件及所求问题综合起来考虑,而不是从题目所给条件中的一个条件入手.分类就是在整体考虑的基础上,根据题目条件,按一定的标准,分成若干部分去解题.整体考虑与分类都是很重要的解题方法,它们之间有着密切的联系.