Question

n(n+ 1)/2怎么判断是奇偶数了,n必须是整数!

Answer 1

当n=4k (k为整数),

n(n+ 1)/2=2k(4k+1),为偶数

当n=4k+1 (k为整数),

n(n+ 1)/2=(2k+1)(4k+1),为奇数

当n=4k+2 (k为整数),

n(n+ 1)/2=(2k+1)(4k+3),为奇数

当n=4k+3 (k为整数),

n(n+ 1)/2=2(4k+3)(k+1),为偶数