直角
cos²B+cos²C=sin²A
cos²B+cos²C=sin²(π-C-B)=sin²(B+C)=sin²Bcos²C+cos²Bsin²C+2sinBsinCcosBcosC
cos²B(1-sin²C)+cos²C(1-sin²B)=2sinBsinCcosBcosC
2cos²Bcos²C=2sinBsinCcosBcosC
cosBcosC(cosBcosC-sinBsinC)=0
cosBcosCcos(B+C)=0
得到 B=90度 或 C=90度 或 B+C=90度=A
所以 三角形为直角