解题思路：首先进行复数的乘法运算，把两个复数的积整理成标准形式，根据两个复数相等的充要条件，得到两个复数实部和虚部分别相等，得到要求的值．
∵（a+bi）（1+i）=1+2i
∴a+ai+bi-b=1+2i，
∴a-b+（a+b）=1+2i，
∴a+b=2，
故选C．
点评：
本题考点： 复数相等的充要条件．
考点点评： 本题考查复数的代数形式的运算，考查复数相等的充要条件，本题是一个基础题，题目运算起来非常简单，是一个送分题目．
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