Question

已知集合A={-5，-4，0，6，7，9，11，12}，X⊆A，定义S（x）为集合X中元素之和，求所有S（x）的和S．

Answer 1

解题思路：根据题意，只要判断所求的和中A的每个元素的出现的规律即可求解

∵X⊆A

∴X的个数为2⁸个

由集合的子集的性质可知，在所有的子集中，集合A中的每一个元素分布出现的个数有2⁷个

∴S=（-5-4+0+6+7+9+11+12）×2⁷=4608．

点评：

本题考点： 数列的求和；元素与集合关系的判断．

考点点评： 本题主要考查了数列的求和，解题的关键是准确理解题意，判断出每一个元素出现的个数有27个