解题思路：根据正五边形的内角，可得∠I，∠BAI的值，根据正六边形，可得∠ABC的度数，根据正六边形的对角线，可得∠BAK的度数，根据四边形的内角和公式，可得答案．
由正五边形内角，得
∠I＝∠BAI＝
(5−2)×180°
5=108°，
由正六边形内角，得
∠ABC＝
(6−2)×180°
6＝120°，
BE平分∠ABC，
∠ABK=60°，
由四边形的内角和，得
∠BKI=360°-∠I-∠BAI-∠ABK
=360°-108°-108°-60°
=84°．
故选：B．
点评：
本题考点： 多边形内角与外角．
考点点评： 本题考查了多边形的内角与外角，利用了正五边形的内角，正六边形的内角，四边形的内角和公式．