楼上 瞎整,明明是增函数.
此函数的定义域是0到无穷大.所以只讨论x大于0的情形.
f(x)=(1+1/x)^(x)=x*e^(ln(1+1/x))
ln(f(x))'
=f(x)(-1)*f(x)'
=[xln(1+1/x)]'f(x)^(-1)
={x[ln(1+x)-lnx]}'f(x)^(-1)
=[ln(1+x)-lnx]+x[(1+x)^(-1)-1/x]f(x)^(-1)
楼上 瞎整,明明是增函数.
此函数的定义域是0到无穷大.所以只讨论x大于0的情形.
f(x)=(1+1/x)^(x)=x*e^(ln(1+1/x))
ln(f(x))'
=f(x)(-1)*f(x)'
=[xln(1+1/x)]'f(x)^(-1)
={x[ln(1+x)-lnx]}'f(x)^(-1)
=[ln(1+x)-lnx]+x[(1+x)^(-1)-1/x]f(x)^(-1)