Question

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,∠A=30°,AC=6根号3,求BC和BD的长

Answer 1

因为∠ACB=90°,∠A=30°

所以设BC=x,则AB=2x

勾股定理：AB²=AC²+BC²

即 (2x)²=(6√3)²+x²

3x²=108

x²=36

解得x=6,x=-6(舍去)

故BC=x=6

因为∠B+∠A=90°

∠B+∠BCD=90°

所以∠BCD=∠A=30°

故BD=BC/2=6/2=3 【直角三角形30°所对的直角边是斜边的一半】

答案：BC=6

BD=3