Question

已知直线l1：2x-y+1=0，直线l2过点（1，1）倾斜角为直线l1的倾斜角的两倍，则直线l2的方程为（　　）

Answer 1

解题思路：设直线l₁的倾斜角为α，直线l₂的倾斜角为2α，由题意可得tanα=2，进而可得tan2α=-[4/3]，可得直线的点斜式方程，化为一般式即可．

设直线l₁的倾斜角为α，则直线l₂的倾斜角为2α，

∵直线l₁：2x-y+1=0，∴tanα=2，

∴tan2α=[2tanα

1−tan2α=-

4/3]，即直线直线l₂的斜率为-[4/3]，

∴直线l₂的方程为y-1=-[4/3]（x-1），

化为一般式可得4x+3y-7=0

故选：A

点评：

本题考点： 直线的一般式方程；直线的倾斜角．

考点点评： 本题考查直线的倾斜角和一般式方程，涉及二倍角的正切公式，属基础题．