Question

1+x+y=xy,求整数x、y

Answer 1

xy-x-y-1=0

xy-x-y+1=2

左边是一个特别常用的分解因式

(x-1)(y-1)=2

又因为都是整数

所以一个为2,一个为1

或者一个为－2,一个为－1

解得x=2,y=3

x=3,y=2

x=0,y=-1

x=-1,y=0