Question

如图，点A的坐标为（3，4），点O的坐标为（0，0），点B的坐标为（4，0）．

Answer 1

解题思路：（1）利用平移的性质进而得出点A₁的坐标，进而求出△A₁O₁B₁的面积；

（2）利用旋转的性质得出对应点坐标即可；

（3）利用关于x轴对称点的坐标性质得出即可；

（4）利用位似图形的性质得出对应点坐标进而得出答案；

（5）利用位似图形的性质，得出对应点坐标变化规律即可．

（1）将△AOB沿x轴向左平移1个单位后得△A₁O₁B₁，则点A₁的坐标为（2，4），

△A₁O₁B₁的面积为：[1/2]×4×4=8；

故答案为：2，4；8；

（2）将△AOB绕原点旋转180°后得△A₂O₂B₂，则点A₂的坐标为（-3，-4）；

故答案为：-3，-4；

（3）将△AOB沿x轴翻折后得△A₃O₃B₃，则点A₃的坐标为（3，-4）；

故答案为：3，-4；

（4）以O为位似中心，按比例尺2：1将△AOB放大后得△A₄O₄B₄，若点B₄在x轴的负半轴上，

则点A₄的坐标为（-6，-8），△A₄O₄B₄的面积为：[1/2]×8×8=32；

故答案为：-6，-8；32；

（5）在（4）中，若点M（x，y）为线段AB上任一点，

写出变化后点M的对应点M′的坐标（-2x，-2y）．

故答案为：-2x，-2y．

点评：

本题考点： 位似变换；翻折变换（折叠问题）；坐标与图形变化-平移；坐标与图形变化-旋转．

考点点评： 此题主要考查了图形的旋转以及平移和位似变换、三角形面积求法等知识，得出对应点坐标是解题关键．