Question

若f(x)=（k-2)x²+（k-m)x+3(其中x∈（-1,m）)是偶函数,求k的值

Answer 1

偶函数定义域关于原点对称,所以m=1

f(x)=(k-2)x²+(k-1)x+3

又因为偶函数有f(1/2)=f(-1/2)

所以(k-2)/4+(k-1)/2+3=(k-2)/4-(k-1)/2+3

即k-1=0,所以k=1